【题目】综合题:解下列各式
(1)解方程组 ![]()
(2)解不等式组:
,并把解集在数轴上表示出来.
参考答案:
【答案】
(1)解:
,
①+②得4x=12,解得x=3,
把x=3代入①得2y+3=1,解得y=﹣1,
原方程组的解是 ![]()
(2)解:
,
解不等式①,得x>2,
解不等式②得x≤3,
原不等式的解集是2<x≤3,
把不等式的解集表示在数轴上,得
![]()
【解析】(1)根据加减消元法解二元一次方程组即可.
(2)根据一元一次方程组的解法,解一元一次方程组得到x的解集再在数轴上表示出来即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解解二元一次方程组的相关知识,掌握二元一次方程组:①代入消元法;②加减消元法,以及对不等式的解集在数轴上的表示的理解,了解不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈.
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查看答案和解析>>【题目】如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CB至点F,使CF=CA,连接AF,∠ACF的平分线分别交AF,AB,BD于点E,N,M,连接EO.
(1)已知BD=
,求正方形ABCD的边长;(2)猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明.

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查看答案和解析>>【题目】四边形ABCD中,AC⊥BD,顺次连接它的各边中点所得的四边形是_________.
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查看答案和解析>>【题目】在有理数中,绝对值等于它本身的数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.无穷多个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连结BE、CF.

(1)图中的四边形BFCE是平行四边形吗?为什么?
(2)若AB=AC,其它条件不变,那么四边形BFCE是菱形吗?为什么? -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在正方形ABCD中,点P在AD上,且不与A、D重合,BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点,垂足为Q,过E作EH⊥AB于H.
(1)求证:HF=AP;
(2)若正方形ABCD的边长为12,AP=4,求线段EQ的长.

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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合) .以AD为边作正方形ADEF,连接CF.

(1)如图①,当点D在线段BC上时,求证:①BD⊥CF;②CF=BCCD.
(2)如图②,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系.
(3)如图③,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其他条件不变:①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;②若连接正方形对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究△AOC的形状,并说明理由.
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