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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,有下列结论:①BD=DC;②DE=DF;③AD上任意一点到AB,AC的距离相等;④AD上任意一点到B点与C点的距离不等.其中正确的是( )
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据等腰三角形“三线合一”性质可知：AD是BC的垂直平分线，AD是∠BAC的平分线，根据垂直平分线性质和角平分线性质可得到答案.
因为，在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,
所以，根据等腰三角形“三线合一”性质可知：AD是BC的垂直平分线，AD是∠BAC的平分线，
所以，①BD=DC;②DE=DF;③AD上任意一点到AB,AC的距离相等;④AD上任意一点到B点与C点的距离相等.
故选：C
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查看答案和解析>>【题目】某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱进价和售价如下表所示：
饮料
果汁饮料
碳酸饮料
进价（元/箱）
55
36
售价（元/箱）
63
42
设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润=总售价﹣总进价）．
（1）求总利润w关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为-20，点B表示的数为16．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）填空：①点A、B之间的距离为 ；
②点P表示的数为 ,点Q表示的数为 （用含t的代数式表示）；
（2）当点P、Q到原点O的距离相等时，求t的值并求出此时点Q表示的数；
（3）若点P从点A出发到达点B后立刻返回到点A并保持速度不变，点Q到达点A时停止运动，问点P运动多少秒时与点Q相距6个单位长度？
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查看答案和解析>>【题目】设一列数
中任意三个相邻的数之和都是22，已知
，
，
，那么
=________． -
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查看答案和解析>>【题目】有4张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之积最大，最大值是________．
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之差最小，最小值是________．
（3）从中取出4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子________．（注：4个数字都必须用到且只能用一次.）
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查看答案和解析>>【题目】已知O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点（M与点O，D不重合），以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD．
（1）当点M在线段OD上时（如图1），线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请说明理由；
（2）当点M在线段OD的延长线上时（如图2），（1）中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知A＝x－2y，B＝－x－4y＋1.
（1）求2(A＋B)－(A－B)；（结果用含x，y的代数式表示）
（2）当
与
互为相反数时，求(1)中代数式的值．
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