Question

【题目】在平面直角坐标系中，将抛物线C1：y=x2绕点（1，0）旋转180°后，得到抛物线C2，定义抛物线C1和C2上位于﹣2≤x≤2范围内的部分为图象C3．若一次函数y=kx+k﹣1（k＞0）的图象与图象C3有两个交点，则k的范围是：__．

Answer 1

【答案】﹣2+2＜k≤或≤k≤﹣4+6或k≥15

【解析】试题解析：如图,由题意图象的解析式为 图象是图中两根红线之间的上的部分图象.

由,则A(2,4),B(2,16),D(2,0).

因为一次函数y=kx+k1(k>0)的图象与图象有两个交点

当直线经过点A时,满足条件,4=2k+k1,解得

②当直线与抛物线相切时,由 消去y得到

∵△=0，

解得或 (舍弃)，

观察图象可知当时,直线与图象有两个交点.

当直线与抛物线相切时,由消去y,得到

∵△=0，

解得或 (舍弃)，

④当直线经过点D(2,0)时,0=2k+k1,解得

观察图象可知, 时,直线与图象有两个交点。

⑤当直线经过点B(2,16)时，16=2k+k1，解得k=15，

观察图象可知, 时,直线与图象有两个交点。

综上所述,当或或时,直线与图象有两个交点。

故答案为: 或或