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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，点
的坐标为(0，4)，线段
的位置如图所示，其中点
的坐标为(
，
)，点
的坐标为(3，
).
(1)将线段平移得到线段
，其中点的对应点为，点的对应点为点
.
①点平移到点的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；
②点的坐标为 .
(2)在(1)的条件下，若点
的坐标为(4，0)，连接
，画出图形并求
的面积.
参考答案：
【答案】(1)①右、3、上、5(或上、5、右、3)；②(6，3)；(2)10.
【解析】
（1）由点M及其对应点的A的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N的对应点B的坐标；
（2）割补法求解可得．
（1）如图，
①点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；
②点B的坐标为（6，3），
(2)如图，
.
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=
x2﹣
x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．（1）求AB和OC的长；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．
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查看答案和解析>>【题目】在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．
（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有 名学生．
（2）补全女生等级评定的折线统计图．
（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形AEFG的顶点E，G分别在正方形ABCD的AB，AD边上，连接B，交EF于点M，交FG于点N，设AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．
（1）求证：
；（2）求△AMN的面积（用a，b，c的代数式表示）；
（3）当∠MAN=45°时，求证：c2=2ab．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．
（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；
（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；
（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．
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查看答案和解析>>【题目】我市举行“第十七届中小学生书法大赛”作品比赛，已知每幅参赛作品成绩记为
，组委会从1000幅书法作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制成如下统计图表．分数段
频数
百分比
38
0.38
________
0.32
________
________
10
0.1
合计
________
1
根据上述信息，解答下列问题：
（1）这次书法作品比赛成绩的调查是采用_____（填“普查”或“抽样调查”），样本是_____．
（2）完成上表，并补全书法作品比赛成绩频数直方图．
（3）若80分（含80分）以上的书法作品将被评为等级奖，试估计全市获得等级奖的数量．
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料：如图1，若
，则
．理由：如图，过点
作
，则
．因为
，所以
，所以
，所以
．
交流：（1）若将点
移至图2所示的位置，，此时
、
、
之间有什么关系？请说明理由．探究：（2）在图3中，
，
、
又有何关系？应用：（3）在图4中，若
，又得到什么结论？请直接写出该结论．
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