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【题目】如图
，
为半圆
的直径，
为
的延长线上一点，
为半圆的切线，切点为
．
（）求证：
．
（
）如图，
的平分线分别交
，
于点
，
，求
的度数．
参考答案：
【答案】（1）答案见解析；（2）45°．
【解析】试题分析：（1）连接OC，利用等角的余角相等即可证明；
（2）根据三角形的外角的性质证明∠CEF=∠CFE即可求解．
试题解析：（1）证明：如图1中，连接OC．
∵OA=OC，∴∠1=∠2．∵CD是⊙O切线，∴OC⊥CD，∴∠DCO=90°，∴∠3+∠2=90°．∵AB是直径，∴∠1+∠B=90°，∴∠3=∠B．
（2）解：∵∠CEF=∠ECD+∠CDE，∠CFE=∠B+∠FDB．∵∠CDE=∠FDB，∠ECD=∠B，∴∠CEF=∠CFE．∵∠ECF=90°，∴∠CEF=∠CFE=45°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙
是
的外接圆，半径为
，直线
与⊙相切，切点为
，
，与
间的距离为
．
（
）仅用无刻度的直尺，画出一条弦，使这条弦将分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写画法）．（
）求弦的长． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(12，0)，与函数y＝x的图象交于点E，点E的横坐标为3．
(1)求函数y＝kx+b的表达式；
(2)在x轴上有一点F(a，0)，过点F作x轴的垂线，分别交函数y＝kx+b的图象和函数y＝x的图象于点C，D，若四边形OBDC是平行四边形，求a的值．
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查看答案和解析>>【题目】对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到
这个等式，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式______________；（最后结果）
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
（3）利用（1）中得到的结论，解决问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值；
（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+2b）（3a+5b）的长方形，求x+y+z的值.
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查看答案和解析>>【题目】如图已知直线
直线
和直线
交于点C和D，在C、D之间有一点P.(1)图中∠PAC、∠APB、∠PBD之间有什么关系，并说明理由；
(2)如果P点在C、D之间运动时，∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系是否发生变化?
(3)若点P在直线
上C、D两点的外侧运动时(点P与点C、D不重合)，试探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？分别画出图形并说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中有对角线AC与BD相等，已知AB=4,BC=3,则有AB2+BC2=AC2,矩形在直线MN上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转至图②位置……依次类推，则:
(1)AC=__________.
(2)这样连续旋转2019次后，顶点B在整个旋转过程中所经过的路程之和是________.
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查看答案和解析>>【题目】（12分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
（1）求每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系式。（6分）
（2）该超市销售这种水果每天获取的利润为1040元，那么销售单价为多少元？（6分）
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