Question

【题目】如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，且把三角形ABC分成面积为S1 ， S2 ， S3三部分，则S1：S2：S3=（ ）
A.1：2：3
B.1：4：9
C.1：3：5
D.无法确定

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵DE∥FG∥BC， ∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∴S△ADE：S△AFG：S△ABC=AD2：（2AD）2：（3AD）2=1：4：9；
设S△ADE=1，则S△AFG=4，S△ABC=9，
∴S1=S△ADE=1，S2=S△AFG﹣S△ADE=3，S3=S△ABC﹣S△AFG=5，
即S1：S2：S3=1：3：5；
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的相似三角形的判定与性质，需要了解相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能得出正确答案．