Question

【题目】反比例函数y= 的图象如图所示，以下结论： ①常数m＜﹣1；
②在每个象限内，y随x的增大而增大；
③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．
其中正确的是（ ）

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵反比例函数的图象位于一三象限， ∴m＞0
故①错误；
当反比例函数的图象位于一三象限时，在每一象限内，y随x的增大而减小，故②错误；
将A（﹣1，h），B（2，k）代入y= 得到h=﹣m，2k=m，
∵m＞0
∴h＜k
故③正确；
将P（x，y）代入y= 得到m=xy，将P′（﹣x，﹣y）代入y= 得到m=xy，
故P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上
故④正确，
故选C
【考点精析】认真审题，首先需要了解反比例函数的性质(性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大)．