Question

【题目】公园有一片长方形竹林，栽了25棵竹子，为了方便管理，每个竹子都有自己的编号，如图所示．标有2、3、5、7、10、13、17、21的竹子都在拐角处，如果处也栽一棵竹子，编号为26，在此转弯（如虚线），按以上规律继续栽竹子，则第200个拐角处编号2在第1个拐角处）的竹子的编号应为（ ）

A.10010B.10101

C.10100D.10110

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据前几个拐角处的数字的差值，然后找出规律，从而得到第199个拐角与第200个拐角处的数字与前一个数字的差值，然后相加进行计算即可求解．

根据题意，第一个拐角处的数字是2，

第2个拐角处的数字是3，与前一个相差1，

第3个拐角处的数字是5，与前一个相差2，

第4个拐角处的数字是7，与前一个相差2，

第5个拐角处的数字是10，与前一个相差3，

第6个拐角处的数字是13，与前一个相差3，

第7个拐角处的数字是17，与前一个相差4，

第8个拐角处的数字是21，与前一个相差4，

…

依此类推，从第2个拐角处的数字到第200个拐角处的数字的差值分别为1、2、2、3、3、4、4、…、100、100，

第200个拐角处的数字为2＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋…＋100＋100＝1＋（1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋…＋100＋100），

＝1＋×2，

＝10100＋1，

＝10101．

故选：B．