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【题目】如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1： 
（即AB：BC=1： ），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）
参考答案：
【答案】解：∵AF⊥AB，AB⊥BE，DE⊥BE，
∴四边形ABEF为矩形，
∴AF=BE，EF=AB=2
设DE=x，在Rt△CDE中，CE= 
= 
= 
x，
在Rt△ABC中，
∵ 
= 
，AB=2，
∴BC=2 
，
在Rt△AFD中，DF=DE﹣EF=x﹣2，
∴AF= 
= 
= （x﹣2），
∵AF=BE=BC+CE．
∴ （x﹣2）=2 + x，
解得x=6．
答：树DE的高度为6米．
【解析】根据三个角是直角得四边形是矩形判断出四边形ABEF为矩形，根据矩形的性质得出AF=BE，EF=AB=2，设DE=x，在Rt△CDE中，利用正切定义得出CE=x,在Rt△ABC中,利用勾股定理得出BC=2 ，在Rt△AFD中，DF=DE﹣EF=x﹣2，根据正切定义得出AF=（x﹣2），根据AF=BE=BC+CE，列出方程求解及得出树的高度。
【考点精析】通过灵活运用解一元一次方程的步骤，掌握先去分母再括号，移项变号要记牢．同类各项去合并，系数化“1”还没好．求得未知须检验，回代值等才算了即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字﹣2，﹣1，1，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为a；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为b．
（1）用列表法或画树状图表示出（a，b）的所有可能出现的结果；
（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（a，b）落在二次函数y=x2的图象上的概率；
（3）求小强、小华各取一次小球所确定的数a，b满足直线y=ax+b经过一、二、三象限的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根据图回答问题：
（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？
（2）他中途休息了多长时间？
（3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
求证：∠A＝∠F。
证明：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（_______________），
∴∠2＝∠_________（等量代换），
∴DB∥EC（ ），
∴∠DBC+∠C=1800（两直线平行 , ），
∵∠C＝∠D（ ），
∴∠DBC+ =1800（等量代换），
∴DF∥AC（ ，两直线平行），
∴∠A＝∠F( ）
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查看答案和解析>>【题目】(1)下面是李老师带领同学们探索
的近似值的过程，请你仔细阅读并补充完整：我们知道，面积是2的正方形的边长是，且＞1，则设＝1+x(0＜x＜1)，可画出如图所示的示意图．由各部分面积之和等于总面积．可列方程为：x2+ +1＝2，∵0＜x＜1，∴认为x2是个较为接近于0的数，令x2≈0，因此省略x2后，得到方程： ，解得，x＝ ，即＝1+x≈ ．(2)请仿照(1)中的方法，若设
＝1.7+y(0＜y＜1)，求的近似值(要求画出示意图，标明数据，并将的近似值精确到千分位)
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查看答案和解析>>【题目】（发现）(1)如图1，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，对于以下结论：
①AD是△ABC的中线；②S△ABD：S△ACD＝AB：AC；③AB：AC＝BD：DC,
其中正确的是 (只填序号)
（探究）(2)请你选择(1)中正确的一个选项，简述理由
（应用）(3)如图2，△ABC的三个内角的角平分线相交于点O，且AB＝40，BC＝48，AC＝32，则SABO：S△BCO：S△ACO＝ ： ：
（拓展）(4)在(1)中的条件下，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，连接EF，求证：AD垂直平分EF．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，D在BC的延长线上，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点P，则下列结论中不一定正确的是( )
A. ∠ACD=2∠A B. ∠A=2∠P C. BP⊥AC D. BC=CP
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