Question

【题目】某厂工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；

信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于45件.

生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

生产甲产品件数（件）	生产乙产品件数（件）	所用总时间（分）
10	10	500
15	20	900

信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得6元，每生产一件乙产品可得10元.

根据以上信息，回答下列问题：

(1)小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？

(2)小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？

Answer 1

【答案】(1) 20,30;(2) 小王该月最多能得3970元，此时生产甲种产品45件，上产乙种产品370件．

【解析】

（1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分，根据表中数据得出方程组，求出方程组的解即可；

（2）设生产甲种产品用x分，则生产乙种产品用（25×8×60-x）分，则生产甲种产品

件，生产乙种产品

件，根据题意得出W总额=6×+10×，即可求出答案．

1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分，由题意得：

即解这个方程组得：x=20，y=30，
即生产一件甲产品需要20分，生产一件乙产品需要30分；
（2）设生产甲种产品用x分，则生产乙种产品用（25×8×60-x）分，则生产甲种产品
件，生产乙种产品件，
所以W总额=6×+10×，
=-x+4000，
∵≥45，∴x≥900，
由一次函数的增减性，当，x=900时，W取得最大值，此时W=-×900+4000=3970（元），
此时甲有=45（件），乙有：=370（件），
所以小王该月最多能得3970元，此时生产甲种产品45件，上产乙种产品370件．