Question

【题目】如图①，四边形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，点P从A点出发，沿折线AB→BC→CD运动，到点D时停止，已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路程为（ ）

A.4
B.2+
C.5
D.4+

Answer 1

【答案】D
【解析】解：作CE⊥AD于点E，如下图所示，

由图象可知，点P从A到B运动的路程是2，当点P与点B重合时，△ADP的面积是5，由B到C运动的路程为2，
∴ ，
解得，AD=5，
又∵BC∥AD，∠A=90°，CE⊥AD，
∴∠B=90°，∠CEA=90°，
∴四边形ABCE是矩形，
∴AE=BC=2，
∴DE=AD﹣AE=5﹣2=3，
∴CD= ，
∴点P从开始到停止运动的总路程为：AB+BC+CD=2+2+ =4+ ，
故选D．
根据函数图象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面积，从而可以求得AD的长，作辅助线AE⊥AD，从而可得CD的长，进而求得点P从开始到停止运动的总路程，本题得以解决．