Question

【题目】现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过 1 千克的，按每千克 22 元收费；超过 1 千克，超过的部分按每千克 15元收费．乙公司表示：按每千克 16 元收费，另加包装费 3 元．设小明快递物品x 千克．

（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 y（元）与 x（千克）之间的函数关系式；

（2）当 为何值时小明选择乙快递公司更省钱？

Answer 1

【答案】（1），；（2）当时，选乙快递公司省钱；当或时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当或时，选甲快递公司省钱

【解析】

（1）根据“甲公司的费用=起步价+超出重量×续重单价”可得出关于的函数关系式，根据“乙公司的费用=快件重量×单价+包装费用”即可得出关于的函数关系式；
（2）分和两种情况讨论，分别令、和，解关于的方程或不等式即可得出结论．

（1）由题意知：
当时，；
当时，．
；

故答案为：，；
（2）①当时，
令，即，
解得：；
令，即，
解得：；

令，即，
解得：．
②时，
令，即，
解得：；
令，即，
解得：；
令，即，
解得：．
综上可知：当时，选乙快递公司省钱；当或时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当或时，选甲快递公司省钱．