Question

【题目】如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接CE，与对角线BD交于F，则∠BFC为（　　）

A.75°
B.70°
C.65°
D.60°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°，AD=DC，
又∵△ADE是正三角形，
∴CD=DE，∠ADE=60°，
∴△CDE是等腰三角形，∠CDE=90°+60°=150°，
∴∠ECD=∠DEC=15°，
∵∠BDC=45°，
∴∠CFD=180°﹣15°﹣45°=120°，
∴∠BFC=60°，
故选D
【考点精析】掌握正方形的性质是解答本题的根本，需要知道正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．