Question

【题目】如图，小敏同学想测量一棵大树的高度 ． 她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m ， 测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m ， 则这棵树的高度为（　　）（结果精确到0.1m ， ≈1.73） ．

A.3.5m
B.3.6m
C.4.3m
D.5.1m
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Answer 1

【答案】D
【解析】设CD=x ，

在Rt△ACD中，CD=x ， ∠CAD=30°，
则tan30°=CD：AD=x：AD
故AD= x ，
在Rt△CED中，CD=x ， ∠CED=60°，
则tan60°=CD：ED=x：ED
故ED= x ，
由题意得，AD-ED= x- x=4，
解得：x=2 ，
则这棵树的高度=2 +1.6≈5.1m ．
故选D.
设CD=x ， 在Rt△ACD中求出AD ， 在Rt△CED中求出ED ， 再由AE=4m ， 可求出x的值，再由树高=CD+FD即可得出答案 ．