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【题目】如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据三角形的中线把一个三角形分成两个面积相等的三角形可判断②；利用SAS可证△BDF≌△CDE；根据全等三角形的性质可知∠ECD=∠FBD，CE=BF，根据平行线的判定定理可得BF∥CE.
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD，△ABD和△ACD面积相等，故②正确；
∵DE=DF，∠BDF=∠CDE
∴△BDF≌△CDE（SAS），故①正确；
∴∠ECD=∠FBD，CE=BF，故④正确；
∴BF∥CE，故③正确；
正确的有①②③④，共4个
故选D
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查看答案和解析>>【题目】图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.
(1) 如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；
(2) 如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论.
图1 图2
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，D是BC的垂直平分线DH上一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC交AC的延长线于E，且BF=CE．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=80°，求∠DCB的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
，且
，点
是射线
上一动点（不与点
重合），
，
分别平分
和
．交射线于点
，
．
（1）求
的度数；（2）当点
运动到使
时，求
的度数；（3）在点
运动过程中，
与
之间是否存在一定数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，在同一平面内，将绕点
旋转到
的位置，使得
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图 1，将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）如图2，固定△ABC，使△DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落 在 AB 边上时，
①填空：线段 DE 与 AC 的位置关系是 ；
②设△BDC 的面积为 S1，△AEC 的面积为 S2，求证：S1=S2
（2）当△DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，小明猜想（1） 中 S1 与 S2 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE 边上的高，请你证明小明的猜想．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D =
，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（ ） 
A.
B.
C.
D.
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