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【题目】如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D =
，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】A
【解析】
先根据多边形的内角和公式求出六边形的内角和，再用α表示出∠ABC+∠BCD，进一步根据PB、PC分别平分∠ABC与∠BCD即可表示出∠PBC+∠PCB，然后在△PBC中利用三角形的内角和定理即可得出答案.
解：六边形内角和=(6－2)×180°=720°，
∴∠ABC+∠BCD =720°－(∠A+∠F+∠E+∠D )=720°－
，
∵ ∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，
∴∠PBC+∠PCB=
（720°－α）=360°－α，
∴∠P=180°－（∠PBC+∠PCB）=180°－（360°－α）=α－180°，
故答案为：A.
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查看答案和解析>>【题目】如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，在同一平面内，将绕点
旋转到
的位置，使得
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图 1，将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）如图2，固定△ABC，使△DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落 在 AB 边上时，
①填空：线段 DE 与 AC 的位置关系是 ；
②设△BDC 的面积为 S1，△AEC 的面积为 S2，求证：S1=S2
（2）当△DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，小明猜想（1） 中 S1 与 S2 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE 边上的高，请你证明小明的猜想．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ）
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
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查看答案和解析>>【题目】我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
高中部
85
100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
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