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【题目】列方程解应用题：根据《中国铁路中长期发展规划》，预计到2020年底，我国建设城际轨道交通的公里数是客运专线的2倍。其中建设城际轨道交通约投入8000亿元，客运专线约投入3500亿元。据了解，建设每公里城际轨道交通与客运专线共需1.5亿元。预计到2020年底，我国将建设城际轨道交通和客运专线分别约多少公里？
参考答案：
【答案】我国将建设城际轨道交通和客运专线分别约10000公里， 5000公里．
【解析】
设我国将建设客运专线x公里，根据题意列出方程解答即可．
解：设我国将建设客运专线x公里，则我国将建设城际轨道交通2x公里
根据题意可得：
，
解得：x＝5000，2x＝10000
经检验x＝5000是原方程的解，
答：我国将建设城际轨道交通和客运专线分别约10000公里， 5000公里．
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查看答案和解析>>【题目】（1）阅读理解：
如图①，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD)，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断.中线AD的取值范围是___________；
(2)问题解决: 如图②，在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF＞EF；
(3)问题拓展:如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,以C为顶点作∠ECF,使得角的两边分别交AB,AD于E、F两点,连接EF,且EF=BE+DF，试探索∠ECF与∠A之间的数量关系,并加以证明.
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查看答案和解析>>【题目】如图，BE、CF分别是钝角△ABC（∠A>90°）的高，在BE上截取BP＝AC，在CF的延长线截取CQ＝AB，连结AP、AQ，请推测AP与AQ的数量和位置关系并加以证明。
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查看答案和解析>>【题目】如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A.食堂离小明家2．4km
B.小明在图书馆呆了20min
C.小明从图书馆回家的平均速度是0．04km/min
D.图书馆在小明家和食堂之间．
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查看答案和解析>>【题目】《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”
如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（ ）
A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸
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查看答案和解析>>【题目】将两个全等的△ABC和△DBE按图1方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于F。
（1）求证：AF＋EF＝DE；
（2）若将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转角α，且60°<α<180°，其他条件不变，如图2，请直接写出此时线段AF，EF与DE之间的数量关系。
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查看答案和解析>>【题目】已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC．将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图）．
（1）设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积；
（2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长．
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