【题目】下列命题是真命题的是( )
A.有两条边对应相等的两个三角形全等
B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等
C.两角对应相等的两个等腰三角形全等
D.一边对应相等的两个等边三角形全等
参考答案:
【答案】D
【解析】
根据题意举出反例得出A选项不对;同样根据举出的图形,结合已知得出B也不对;全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据三角对应相等不能推出两三角形全等,即可判断C;根据已知和等边三角形性质可以推出三边对应相等,根据SSS即可推出两三角形全等.
解:A、假如这两边是两腰,则不能推出第三个条件相等,如图AB=AC,DE=DF,AB=DE,AC=DF,但两三角形不全等,故本选项错误;
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B、如上图,两腰AB=DE=AC=DF,但两三角形不全等,故本选项错误;
C、由三角形内角和定理可以推出第三个角也相等,但是根据AAA不能推出两三角形全等,故本选项错误;
D、∵△ABC和△DEF中,AB=BC=AC,DE=DF=EF,AB=DE,
∴AC=DF,BC=EF,
∴根据SSS可以推出△ABC≌△DEF,故本选项正确;
故选:D.
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查看答案和解析>>【题目】已知直线l上有三点A、B、C,AB=3,AC=2,点M是AC的中点.
(1)根据条件,画出图形;
(2)求线段BM的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线成为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,﹣
),点M是抛物线C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的顶点.(1)求A、B两点的坐标;
(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)当△BDM为直角三角形时,求m的值.

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查看答案和解析>>【题目】已知点C是线段AB的中点
(1)如图,若点D在线段CB上,且BD=1.5厘米,AD=6.5厘米,求线段CD的长度;

(2)若将(1)中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”,其他条件不变,请画出相应的示意图,并求出此时线段CD的长度.
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查看答案和解析>>【题目】已知⊙O的直径为10,点A,点B,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D.
(1)如图①,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长;
(2)如图②,若∠CAB=60°,求BD的长.

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查看答案和解析>>【题目】某学校在疫情期间的复学准备工作中,为了贯彻落实“生命重于泰山,安全至关重要”的思想,计划购买室内、室外两种型号的消毒液.已知每桶室外消毒液的价格比每桶室内消毒液的价格多30元,买2桶室内消毒液和3桶室外消毒液共需340元.
(1)求室内、室外两种型号消毒液每桶的价格;
(2)根据学校实际情况,需购买室内、室外两种型号的消毒液共200桶,总费用不高于1.4万元,问室内消毒液至少要购买多少桶?
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查看答案和解析>>【题目】⊙O的直径为10cm,弦AB∥CD,且AB=8cm,CD=6cm,则弦AB与CD之间的距离为___________.
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