【题目】⊙O的直径为10cm，弦AB∥CD，且AB＝8cm，CD＝6cm，则弦AB与CD之间的距离为___________．

参考答案：

【答案】7cm或1cm

【解析】分两种情况考虑：

当两条弦位于圆心O一侧时，如图1所示，

过O作OE⊥AB，交AB于点E，交CD于点F，连接OA，OC，

∵AB∥CD，∴OE⊥CD，

∴E、F分别为AB、CD的中点，

∴AE=BE=AB=4m，CF=DF=CD=6m，

在Rt△COF中，OC=5cm，C34cm，

根据勾股定理得：OF=4m，

在Rt△AOE中，OA=5cm，AE=4m，

根据勾股定理得：OE═3m，

则EF=OF-OE=4-3=1cm；

当两条弦位于圆心O两侧时，如图2所示，同理可得EF=4+3=7cm，

综上，弦AB与CD的距离为7cm或1cm，

故答案为：7cm或1cm．

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