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【题目】如图，
中，
，
．点
是射线
上一动点，过点
作射线
的垂线，垂足为点
，点
为
的中点，连结
，则的最小值为________．
参考答案：
【答案】8
【解析】
取BC中点O，当点H、M、O在同一直线上时，线段HM的长有最小值，利用直角三角形的性质以及三角形中位线定理即可求解．
在Rt
ABC中，∠BAC=90
，∠ABC=30，AB=16
，
∴BC=2AC，
∵
，即
，
解得：AC=16，BC=2AC =32，
取BC中点O，如图：
∵OH是RtBCH斜边上的中线，
∴
，
∵点O是BC的中点，点M为AB的中点，
∴OM=
AC=8，OM∥AC，
∴OM⊥AB，
当点H、M、O在同一直线上时，根据垂线段的性质，线段HM的长有最小值，
∴HM= OH- OM=16-8=8．
故答案为：8．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=
（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；
②a=1；
③当x=0时，y2﹣y1=4；
④2AB=3AC；
其中正确结论是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知A（
，y1），B（2，y2）为反比例函数y=
图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知
的边
平行于
轴，
点
的坐标为
，点
的坐标为
，点
在第四象限，点
是边上的一个动点．
（1）若点
在边
上，
求点的坐标；（2）若点
在边
或
上，点
是与
轴的交点如图2，过点作轴的平行线
过点作轴的平行线
它们相交于点
，将
沿直线
翻折，当点的对应点落在坐标轴上时，求点的坐标．(直接写出答案) -
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查看答案和解析>>【题目】在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根
据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）条形统计图中，m= ，n= ；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An．则△OA6A2020的面积是（ ）
A.505
B.504.5C.505.5D.1010 -
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查看答案和解析>>【题目】△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=
．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______．
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