Question

【题目】如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠DCE=10°，∠A=50°，求∠B的度数．

Answer 1

【答案】70°

【解析】试题分析：根据三角形内角和定理，在△CDE中，求得∠EDC的度数，由三角形外角的性质得到∠ACD的度数，再由角平分线的性质求得∠BCA的度数，再由三角形内角和定理求得∠B的度数.

试题解析：

∵CE是AB边上的高，

∴∠CED=90o

又∵∠CED+∠ECD+∠EDC＝180 o ，∠DCE=10°，

∴∠EDC＝80 o

又∵∠EDC＝∠A+∠DCA，∠A=50°，

∴∠DCA＝30 o

又∵CD是∠ACB的角平分线

∴∠BCA＝2∠ACD＝60 o

又∵∠A+∠B+∠BCA＝180 o

∴∠B＝（180－60－50）o ＝70 o.