【题目】(2016广东省梅州市第19题)

如图，已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上．一次函数的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．

（1）求和的值；

（2）设反比例函数值为，一次函数值为，求时的取值范围．

参考答案：

【答案】(1)、k=10，b=3；(2)、或

【解析】

试题分析：(1)、将点A的坐标代入反比例函数和一次函数的解析式得出k和b的值；(2)、首先求出反比例函数和一次函数的交点坐标，然后根据图象得出答案.

试题解析：(1)、把A（2，5）分别代入和， 得， 解得，；

(2)、由（1）得，直线AB的解析式为，反比例函数的解析式为．

由，解得：或 则点B的坐标为．

由图象可知，当时，x的取值范围是或．

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