【题目】如图，正方形，点是线段延长线一点，连结，，

（1）将线段沿着射线运动，使得点与点重合，用代数式表示线段扫过的平面部分的面积.

（2）将三角形绕着点旋转，使得与重合，点落在点，用代数式表示线段扫过的平面部分的面积.

（3）将三角形顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的3种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角

参考答案：

【答案】（1）；（2）或；（3）见解析

【解析】

（1）根据平移的性质和平行四边形的面积计算即可；
（2）根据扇形的面积计算即可；
（3）根据旋转的性质画出图形得出旋转中心和角度即可．

解：（1）

答：线段扫过的平面部分的面积为

（2）三角形绕着点旋转，使得与重合，则三角形旋转的角度是90°或270°

∴或

∴或

答：扇形的面积为或

（3）如图1，旋转中心：边的中点为，顺时针

如图2，旋转中心：点，顺时针旋转

如图3，旋转中心：正方形对角线交点，顺时针旋转

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