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【题目】如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．
参考答案：
【答案】
（1）解：如图所示，射线CM即为所求；
（2）解：∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∴ 
= 
，即 
= 
，
∴AD=4．
【解析】（1）作一角等于已知角；（2）由相似三角形的判定和性质，列出比例式即可.
【考点精析】掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的根本，需要知道相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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查看答案和解析>>【题目】已知a＝﹣(﹣2)2×3，b＝|﹣9|+(﹣7)，c＝(
)÷
．(1)求2[a﹣(b+c)]﹣[b﹣(a﹣2c)]的值．
(2)若A＝(﹣
)2÷(﹣
)+(1﹣
)2×(1﹣3)2，B＝|a|﹣5b+2c，试比较A和B的大小．(3)如图，已知点D是线段AC的中点，点B是线段DC上的一点，且CB：BD＝2：3，若AB═
cm，求BC的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图是某月的月历，用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的“
”形中的5个数字的最小数为a．
请用含a的代数式表示这5个数；
这五个数的和与“”形中心的数有什么关系？
盖住的5个数字的和能为105吗？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】如图，把
个边长为1的正方形拼接成一排，求得 
， 
， 
，计算 
， ……按此规律，写出 
（用含 的代数式表示）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中，直线AB：
交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)．(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；
(3)当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶总D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m.
（结果精确到0.1m。参考数据：tan20°≈0.36,tan18°≈0.32）
（1）求∠BCD的度数.
（2）求教学楼的高BD -
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查看答案和解析>>【题目】金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高，他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60°，已知升旗台的高度BE为1米，点C距地面的高度CD为3米，台阶CF的坡角为30°，且点E、F、D在同一条直线上，求旗杆AB的高度（计算结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.41， 
≈1.73）
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