Question

【题目】如图，把 个边长为1的正方形拼接成一排，求得 ， ， ，计算 ， ……按此规律，写出 （用含 的代数式表示）．

Answer 1

【答案】；
【解析】解：如图，过点C作CE⊥A4B于E，易得∠A4BC=∠BA4A1 ，
故tan∠A4BC=tan∠BA4A1=,
在Rt△BCE中，由tan∠A4BC=,得BE=4CE，而BC=1，
则BE= ， CE= ，
而A4B=,
所以A4E=A4B-BE= ，
在Rt△A4EC中，tan∠BA4C=。

根据前面的规律，不能得出tan∠ BA1C=,tan∠ BA2C=,tan∠ BA3C=,tan∠ BA4C=
则可得规律tan∠ BAnC==。
所以答案是;
【考点精析】根据题目的已知条件，利用解直角三角形的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．