Question

【题目】按照规律填上所缺的单项式并回答问题：

（1）a、﹣2a2、3a3、﹣4a4，　 　，　 　；

（2）试写出第2007个单项式　 　；第2008个单项式　 　；

（3）试写出第n个单项式　 　．

Answer 1

【答案】(1)5a5，﹣6a6;(2) ：2007a2007；﹣2008a2008;(3) （﹣1）n+1nan．

【解析】

(1)通过观察题意，可得每一项都是单项式，其中系数为，字母是a，x的指数为n的值；(2)通过观察题意，可得每一项都是单项式，其中系数为，字母是a，x的指数为n的值；(3)通过观察题意可得，每一项都是单项式，其中系数为，字母是a，x的指数为n的值，即可得出答案.

解：（1）a、﹣2a2、3a3、﹣4a4，5a5，﹣6a6；

（2）第2007个单项式：2007a2007；第2008个单项式：﹣2008a2008；

（3）第n个单项式的系数为：n×（﹣1）n+1，次数为n，

故第n个单项式为：（﹣1）n+1nan．