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【题目】如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长． 
参考答案：
【答案】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=3cm， ∴AD=CD，AC=2AE=2×3=6cm，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．
【解析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=CD，然后求出△ABD的周长等于AB+BC，再求出AC的长，最后根据三角形的周长公式进行计算即可得解．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用线段垂直平分线的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．
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查看答案和解析>>【题目】解方程：
（1）
（2）
－ 
＝1 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知线段AB=12cm，点E在AB上，且AE=
AB，延长线段AB到点C，使BC= 
AB，点D是BC的中点，求线段DE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，tanB=2。
（1）求证：AD=AE；
（2）如图2，点P在BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF，求证：DF-EF=
AF；（3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论为____________。
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：
根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当一个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7％时，意味着这个国家或地区进入老龄化。从经济角度，一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果。所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中，老年人口数（65岁及以上人口数）与劳动年龄人口数（15-64岁人口数）之比，通常用百分比表示，用以表明每100名劳动年龄人口要负担多少名老年人。
以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表。
2011-2014年全国人口年龄分布图
2011-2014年全国人口年龄分布表
2011年
2012年
2013年
2014年
0-14岁人口占总人口的百分比
16.4％
16.5％
16.4％
16.5％
15-64岁人口占总人口的百分比
74.5％
74.1％
73.9％
73.5％
65岁及以上人口占总人口的百分比
m
9.4％
9.7％
10.0％
*以上图表中数据均为年末的数据。
根据以上材料解答下列问题：
（1）2011年末，我国总人口约为_______亿，全国人口年龄分布表中m的值为_______；
（2）若按目前我国的人口自然增长率推测，到2027年末我国约有14.60亿人。假设0-14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5％，15-64岁的人口一直稳定在10亿，那么2027年末我国0-14岁人口约为_______亿，“老年人口抚养比”约为_______； （精确到1％）
（3）2016年1月1日起我国开始施行“全面二孩”政策，一对夫妻可生育两个孩子。在未来10年内，假设出生率显著提高，这_______（填“会”或“不会”）对我国的“老年人口抚养比”产生影响。
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查看答案和解析>>【题目】列方程解应用题：
老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂。”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少。
小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树。他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米／小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约_______千米。
然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米。小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制示意图如下：
考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵树，请你求出a的值。
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查看答案和解析>>【题目】若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2 ．
（1）如图①，AC=DF，BC=DE，∠C=30°，∠D=150°，比较S1与S2的大小为；
A.S1＞S2
B.S1＜S2
C.S1=S2
D.不能确定
（2）说明（1）的理由．
（3）如图②，在△ABC与△DEF中，AC=DF，BC=DE，∠C=30°，点E在以D为圆心，DE长为半径的半圆上运动，∠EDF的度数为α，比较S1与S2的大小（直接写出结果，不用说明理由）．
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