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【题目】如图所示，M，N，P，R分别是数轴上的四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，MN=NP=PR=1，数a对应的点在M和N之间，数b对应的点在P和R之间，若|a|+|b|=2,则原点是（填M，N，P，R中的一个或几个）_____________
参考答案：
【答案】P,N
【解析】
根据绝对值的概念,逐点进行讨论,见详解.
解：由MN=NP=PR=1，
∴MR=MN+NP+PR=3,即M,R两点之间的距离是3,
∵数a对应的点在M和N之间，数b对应的点在P和R之间，|a|+|b|=2,
∴a,b之间的距离小于等于2,
当M是原点时, |a|+|b|＞2,
当N是原点时, 有可能|a|+|b|=2,
当P是原点时, 有可能|a|+|b|=2,
当R是原点时, |a|+|b|＞2,
综上, 原点是N或P
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=mx2+4x+1．
（1）当抛物线C经过点A（-5，6）时，求抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）当直线y=-x+l与直线y=x+3关于抛物线C的对称轴对称时，求m的值；
（3）若抛物线C：y=mx2+4x+l（m＞0）与x轴的交点的横坐标都在-l和0之间（不包括-l和0）．结合函数的图象，求m的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】若八个数据x1， x2， x3， ……x8， 的平均数为8，方差为1，增加一个数据8后所得的九个数据x1， x2， x3， …x8；8的平均数
________8，方差为S2 ________1．(填“>”、“=”、“<”) -
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查看答案和解析>>【题目】在甲村至乙村间有一条公路，在C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问：在进行爆破时，公路AB段是否有危险？是否需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，且点D与点C在直线AB的两侧，连接CD．
（1）如图1，若∠ABC=30°，则∠CAD的度数为________．
（2）已知AC=1，BC=3．
①依题意将图2补全；
②求CD的长；
（3）用等式表示线段AC，BC，CD之间的数量关系（直接写出即可）．
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查看答案和解析>>【题目】小明有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为 ；
（2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为 ；
（3）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24．写出运算式子．（写出一种即可）算 24 的式子为 ．
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查看答案和解析>>【题目】我们规定：平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为R=D-d．
（1）①如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G1为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G1的距离跨度：
A（1，0）的距离跨度______________；
B（-
， 
）的距离跨度____________；C（-3，-2）的距离跨度____________；
②根据①中的结果，猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是______________．
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G2为以D（-1，0）为圆心，2为半径的圆，直线y=k（x-1）上存在到G2的距离跨度为2的点，求k的取值范围．
（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，射线OP：y=
x（x≥0），⊙E是以3为半径的圆，且圆心E在x轴上运动，若射线OP上存在点到⊙E的距离跨度为2，求出圆心E的横坐标xE的取值范围．
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