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【题目】如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点I，则∠BIC＝_______________．
参考答案：
【答案】125°
【解析】
根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，根据角平分线定义得出∠IBC=
∠ABC，∠ICB=∠ACB，求出∠IBC+∠ICB=65°，代入∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）求出即可．
∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，
∵∠ABC和∠ACB的角平分线交于I，
∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=×110°=55°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=125°，
故答案为：125°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
（1）试说明AB∥CD；
（2）若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是（0，4），OC=8．
（1）直接写出点B、C的坐标；
（2）点P从原点O出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为t秒钟，探究下列问题：
① 当t值为多少时，直线PQ∥y轴？
② 在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的
？若能，请直接写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠ACB＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F是垂足，且AB＝5，BC＝4，AC＝3，则点O到三边AB，AC，BC的距离分别是( )
A. 1，1，1 B. 2，2，2 C. 1，1.5，2 D. 无法确定
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．
（1）利用尺规作图，在AD边上确定点E，使点E到边AB，BC的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若BC=8，CD=5，则DE= ． -
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查看答案和解析>>【题目】现有边长相等的正三角形、正方形、正六进形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两钟铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（ ）
A. 正三角形与正方形 B. 正三角形与正六边形
C. 正方形与正六边形 D. 正方形与正八边形
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查看答案和解析>>【题目】自4月以来，我市推出了一项“共享单车”的便民举措，为人们的城市生活出行带来了方便．图（1）所示的是某款单车的实物图．图（2）是这辆单车的部分几何示意图，其中车支架BC的长为20cm，且∠CBA=75°，∠CAB=30°．求车架档AB的长．（参考数据：sin75°=
，cos75°= 
，tan75°=2+ 
）
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