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【题目】如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，且CD⊥AB于点E．
（1）若∠A=48°，求∠OCE的度数；
（2）若CD=4
，AE=2，求圆O的半径．
参考答案：
【答案】（1）6°；（2）3.
【解析】
试题分析：（1）首先求出∠ADE的度数，再根据圆周角定理求出∠AOC的度数，最后求出∠OCE的度数；
（2）由弦CD与直径AB垂直，利用垂径定理得到E为CD的中点，求出CE的长，在直角三角形OCE中，设圆的半径OC=r，OE=OA﹣AE，表示出OE，利用勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解即可得到圆的半径r的值．
试题解析：（1）∵CD⊥AB，∠A=48°，∴∠ADE=42°．∴∠AOC=2∠ADE=84°，
∴∠OCE=90°﹣84°=6°；
（2）因为AB是圆O的直径，且CD⊥AB于点E，所以CE=
CE=
×4
=2
，
在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2，
设圆O的半径为r，则OC=r，OE=OA﹣AE=r﹣2，所以r2=（2）2+（r﹣2）2，
解得：r=3．所以圆O的半径为3．
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查看答案和解析>>【题目】已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，画出图形，并求∠BOC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】（本小题满分8分）如图，已知∠A=∠D，有下列五个条件：①AE=DE，②BE=CE，③AB=DC，④∠ABC=∠DCB，⑤AC=BD，能证明△ABC与△DCB全等的条件有几个？并选择其中一个进行证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
证明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O切线．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，AB＝5，射线AX垂直于AC，点A为垂足，一条长度为5的线段PQ的两个端点P、Q分别在边AC和射线AX上运动，则当AP＝___________ 时，ΔABC与ΔPQA全等．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积.
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查看答案和解析>>【题目】如图：AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于F.
(1)求证：F是AD中点；
(2)求∠AEF的度数.
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