Question

【题目】已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，画出图形，并求∠BOC的度数．

Answer 1

【答案】解：∵OA⊥OC， ∴∠AOC=90°，
∵∠AOB：∠AOC=2：3，
∴∠AOB=60°．
因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．
①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；
②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．
综上所述，∠BOC的度数为30°或150°．

【解析】根据垂直关系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．
【考点精析】通过灵活运用角的运算和垂线的性质，掌握角之间可以进行加减运算；一个角可以用其他角的和或差来表示；垂线的性质：1、过一点有且只有一条直线与己知直线垂直．2、垂线段最短即可以解答此题．