Question

【题目】阅读下面的解题过程：
解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2
解得x=-1，经检验x=-1是方程的解；
当x+3＜0，原方程可化为，-（x+3）=2
解得x=-5，经检验x=-5是方程的解．
所以原方程的解是x=-1，x=-5．
解答下面的两个问题：
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
（2）探究：当值a为何值时，方程|x-2|=a ， ①无解；②只有一个解；③有两个解．

Answer 1

【答案】
（1）解：当3x﹣2≥0时，原方程可化为3x﹣2=4，
解得x=2，经检验x=2是方程的解；
当3x﹣2＜0时，原方程可化为﹣（3x﹣2）=4，
解得x=﹣ ，经检验x=﹣ 是方程的解；
所以原方程的解是x=2，x=﹣
（2）解：因为|x﹣2|≥0，
所以，当a＜0时，方程无解；
当a=0时，方程只有一个解；
当a＞0时，方程有两个解
【解析】（1）根据绝对值的意义分类讨论; ① 当3x﹣2≥0时 , ② 当3x﹣2＜0时 ,从而去掉绝对值符号得出两个一元一次方程，解方程求出x的值，并检验即可 ；
（2）根据绝对值的非负性及0的绝对值是0，及方程 ①无解；②只有一个解；③有两个解．从而得出当a＜0时，方程无解；当a=0时，方程只有一个解；
当a＞0时，方程有两个解 。