Question

【题目】有两个一元二次方程，，其中，，，下列四个结论中错误的是（ ）

A.如果方程有两个不相等的实数根，那么方程也有两个不相等的实数

B.如果4是方程的一个根，那么是方程的另一个根

C.如果方程有两根符号相同，那么方程的两符号也相同

D.如果方程和方程有一个相同的根，那么这个根必是

Answer 1

【答案】D

【解析】

分别根据判别式的意义、方程根的意义、根与系数的关系进行分析判断即可．

解：A、∵方程M有两个不相等的实数根，

∴△＝b24ac＞0，

∵方程N的△＝b24ac＞0，

∴方程N也有两个不相等的实数根，故不符合题意；

B、把x＝4代入ax2＋bx＋c＝0得：16a＋4b＋c＝0，

∴，

∴即是方程N的一个根，故不符合题意；

C、∵方程M有两根符号相同，

∴两根之积＞0，

∴＞0，即方程N的两根之积＞0，

∴方程N的两根符号也相同，故本选项不符合题意；

D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根也可以是x＝－1，故本选项符合题意；

故选：D．