【题目】现计划把1240吨甲种货物和880吨乙种货物用一列火车运往某地，已知这列火车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，B型车厢每节费用8000元．如果每节A型车厢最多可装35吨甲种货物和15吨乙种货物，每节B型车厢最多可装25吨甲种货物和35吨乙种货物；

（1）那么共有哪几种安排车厢的方案？

（2）在上述方案中，哪种方案运费最省、最少运费为多少元？

（3）在（1）问下，若两种货物全部售出，且每吨货物售出获利200元，除去运费获

利154000元，问：在这种情况下是按哪种方案安排车厢的.

参考答案：

【答案】（1）共有3种方案：方案一：A车厢24节，B车厢16节，方案二：A车厢25节，B车厢15节，方案三：A车厢26节，B车厢14节；（2）当A车厢用26节时，总运费最少，最少为268000元；（3）按A车厢25节，B车厢15节安排的车厢．

【解析】

（1）关系式为：35×A车厢节数+25×B车厢节数≥1240；15×A车厢节数+35×B车厢节数≥880；

（2）运费=6000×A车厢节数+8000×B车厢节数，结合（1）中的自变量的取值求解；

（3）算出毛利润，减去154000，得到运费，把运费代入（2）即可得到方案．

（1）设A车厢用x节，

由题意，得

解得24≤x≤26，

∴共有3种方案：

方案一：A车厢24节，B车厢16节，

方案二：A车厢25节，B车厢15节，

方案三：A车厢26节，B车厢14节；

（2）总运费为：6000x+8000×（40-x）=-2000x+320000，

当x值越大时费用越小，

故当A车厢用26节时，总运费最少，最少为268000元，

答：当A车厢用26节时，总运费最少，最少为268000元；

（3）200×（1240+880）-154000=-2000x-320000，

解得x=25，

所以是按A车厢25节，B车厢15节安排的车厢．

关闭