Question

【题目】已知关于x、y的方程组，给出下列结论：

①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；

③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．

其中正确的个数为（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

Answer 1

【答案】B

【解析】

①将x=5，y=-1代入检验即可做出判断；

②将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断；

③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；

④有x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对．

①将x=5，y=-1代入方程组得：，

由①得a=2，由②得a=，故①不正确．

②解方程

①-②得：8y=4-4a

解得：y=

将y的值代入①得：x=.

所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．

③将a=1代入方程组得：，

解此方程得：，

将x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故③正确．

④因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有，，，．故④正确．

则正确的选项有②③④．

故选B．