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【题目】如图，在平行四边形
中，
的平分线
交
于点
，
的平分线
交
于点
．
求证：四边形
是平行四边形．
参考答案：
【答案】详见解析
【解析】
根据平行四边形性质得出AB=CD，∠A=∠C．求出∠ABD=∠CDB．推出∠ABE=∠CDF，根据ASA推出△ABE≌△CDF即可证得DE=BF；再又DE∥BF可得．
证明：在□ABCD中，AB=CD，∠A=∠C,AD=BC．
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB．
∵BE平分∠ABD，DF平分∠CDB，
∴∠ABE=
∠ABD，∠CDF=∠CDB．
∴∠ABE=∠CDF．
∵在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF（ASA）．
∴AE=CF
∴AD-AE=BC-CF,即DE=BF
又AD∥BC
∴四边形DEBF是平行四边形
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查看答案和解析>>【题目】把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕．若∠EFB=32°，则下列结论错误的有（ ）
A.∠C′EF=32°
B.∠AEC=148°
C.∠BGE=64°
D.∠BFD=116° -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的对称图形，将作图步骤补充完整：
（1）分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点______________；
（2）分别延长DM，EP，FN至点____________，使______＝______，______＝______，______＝______；
（3）顺次连结______，______，______，就得到△DEF关于直线AB的对称图形△GHL.
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查看答案和解析>>【题目】王师傅有一根长
的钢材，他想将这段钢材锯断后焊成三个面积分别为
，
，
的正方形铁框，如图．问王师傅的钢材够用吗？请通过计算说明理由．（参考数据：
，
）
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点的坐标为（2，﹣2），B点的坐标为（﹣2，﹣2），C点的坐标为（﹣2，6），D点的坐标为（2，6），当蚂蚁爬了2018个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（ ）
A. （﹣2，0）B. （4，﹣2）C. （﹣2，4）D. （0，﹣2）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（每个小正方形的边长均为1）．
（1）若点D与点A关于y轴对称则点D的坐标为 ．
（2）将点B向右平移5个单位，再向上平移2个单位得到点C，则点C的坐标为 ．
（3）请在图中表示出D、C两点，顺次连接ABCD，并求出A、B、C、D组成的四边形ABCD的面积．
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