Question

【题目】把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕．若∠EFB=32°，则下列结论错误的有（ ）
A.∠C′EF=32°
B.∠AEC=148°
C.∠BGE=64°
D.∠BFD=116°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（A）∵AE∥BG，∠EFB=32°， ∴∠C′EF=∠EFB=32°，故正确；
（B）∵AE∥BG，∠EFB=32°，
∴∠AEF=180°﹣∠EFB=180°﹣32°=148°，
∵∠AEF=∠AEC+∠GEF，
∴∠AEC＜148°，故错误；
（C）∵∠C′EF=32°，
∴∠GEF=∠C′EF=32°，
∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，
∵AC′∥BD′，
∴∠BGE=∠C′EG=64°，故正确；
（D）∵∠BGE=64°，
∴∠CGF=∠BGE=64°，
∵DF∥CG，
∴∠BFD=180°﹣∠CGF=180°﹣64°=116°，故正确．
故选：B．
【考点精析】掌握平行线的性质和翻折变换（折叠问题）是解答本题的根本，需要知道两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．