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【题目】近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．
（1）求每台A种、B种设备各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？
参考答案：
【答案】（1）0.5万元、1.5万元；（2）15.
【解析】
试题（1）根据题意结合“购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元”，得出等量关系求出即可；
（2）利用（1）中所求得出不等关系求出即可．
试题解析：（1）设每台A种、B种设备各x万元、y万元，根据题意得出：
，
解得：
，
答：每台A种、B种设备各0.5万元、1.5万元；
（2）设购买A种设备z台，根据题意得出：
0.5z+1.5（30-z）≤30，
解得：z≥15，
答：至少购买A种设备15台．
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查看答案和解析>>【题目】某天放学后，小红步行，小丽骑自行车沿同一条笔直的马路到图书馆看书，图中线段OA、BC分别表示小红、小丽离开学校的路程s（米）与小红所用的时间t（分钟）的函数关系，根据图象解答下列问题：
（1）小丽比小红迟出发 分钟，小红步行的速度是 米/分钟；（直接写出结果）
（2）两人在路上相距不超过200米的时间有多少分钟？
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查看答案和解析>>【题目】在一山顶有铁塔AB，从点P到铁塔底部B点有一条索道PB，索道长为300米，与水平线成角为α=30°，在P处测得A点的仰角为β=45°，试求铁塔的高AB．（精确到0.1米，其中
≈1.41，
≈1.73）
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查看答案和解析>>【题目】在升旗结束后，小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至C处且与地面成60°角，小铭从绳子末端C处拿起绳子后退至E点，求旗杆AB的高度和小铭后退的距离．（单位：米，参考数据：
≈1.41，
≈1.73，结果保留一位小数）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（ ）
A.55°
B.60°
C.65°
D.80° -
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查看答案和解析>>【题目】我们用
表示不大于
的最大整数，例如：
，
，
；用
表示大于的最小整数，例如：
，
，
.解决下列问题：（1）
= ,，
= ；（2）若
=2，则
的取值范围是 ；若
=－1，则
的取值范围是 ；（3）已知
，满足方程组
，求，的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，且BD=BE，连接DE．
（1）求证：DE∥AC；
（2）将图①中的△BDE绕点B顺时针旋转，使得点A、D、E在同一条直线上，如图②，求∠AEC的度数；
（3）在（2）的条件下，如图③，连接CD，过点D作DM⊥BE于点M，在线段BM上取点N，使得∠DNE+∠DCE=180°．求证：EN﹣EC=2MN．
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