Question

【题目】我们用表示不大于的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数，例如：，，.解决下列问题：

（1）= ,，= ；

（2）若=2，则的取值范围是 ；若=－1，则的取值范围是 ；

（3）已知，满足方程组，求，的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）－5，4；（2），；（3），.

【解析】

试题（1）根据题目条件：用[a]表示不大于a的最大整数，用＜a＞表示大于a的最小整数，可分别求解；（2）根据[a]表示不大于a的最大整数，可得[x]=2中的2≤x＜3，根据＜a＞表示大于a的最小整数，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；（3）先解方程组，求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范围．

试题解析：

解：（1）由题意得，[-4.5]=-5，＜3.5＞=4；

（2）因为[a]表示不大于a的最大整数且[x]=2，所以x的取值范围是2≤x＜3；

因为＜a＞表示大于a的最小整数，且＜y＞=-1， 所以y的取值范围是-2≤y＜-1；

（3）解方程组得：

[x]="-1," ＜y＞=3 所以x，y的取值范围分别为-1≤x＜0，2≤y＜3．