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【题目】某公司购买了一批A、B两种型号的产品，其中A型产品的单价比B型产品的单价多6元，已知该公司用1400元购买A型产品的件数与用1160元购买B型产品的件数相等．
（1）求该公司购买的A、B两种型号产品的单价各是多少元？
（2）若两种型号的产品共购买了100件，且购买的总费用为3260元，求购买了多少件A型产品？
参考答案：
【答案】（1）35，29；（2）60.
【解析】
（1）设A单价x元，根据题意找到等量关系列出分式方程即可求解；
（2）设购买A中产品a件，根据题意列出方程即可求解.
解：（1）设A单价x元，
，解得
，经检验，是此分式方程的解.
故B的单价为35-6=29元
答：该公司购买的A、B两种型号产品的单价各是35、29元；
（2）设购买A中产品a件，
，解得
．
答：购买了60件A型产品.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形
中，
， 
交
于
，
是的中点，连接
并延长，交
于点
，恰好是的中点.（1）求
的值；（2）若
，求证：四边形
是矩形. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，反比例函数
的图像与一次函数
的图像相交于点
、
.
（1）求出反比例函数和一次函数的关系式；
（2）观察图像，直接写出使得
成立的自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求
的面积. -
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查看答案和解析>>【题目】已知线段
和
在同一直线上，如果
，
，则线段和的中点之间的距离为______________
． -
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查看答案和解析>>【题目】简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式．如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表：
多面体
顶点数
面数
棱数
四面体
4
4
6
长方体
8
6
正八面体
8
12
现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，则这个多面体的顶点数V＝_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等腰直角三角形ABC中，
，
，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使
，连接DE、GE、GF.
（1）求证：四边形EDFG是平行四边形；
（2）若
，探究四边形EDFG的形状？（3）在（2）的条件下，当E点在何处时，四边形EDFG的面积最小，并求出最小值．
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查看答案和解析>>【题目】（1）（方法回顾）证明：三角形中位线定理．
已知：如图1，
中，D、E分别是AB、AC的中点.求证：
，
．证明：如图1，延长DE到点F，使得
，连接CF；请继续完成证明过程；
（2）（问题解决）
如图2，在矩形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若
，
，
，求GF的长．（3）（思维拓展）
如图3，在梯形ABCD中，
，
，
，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若
，
，，求GF的长．
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