Question

【题目】甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：
①a=40，m=1；
②乙的速度是80km/h；
③甲比乙迟 h到达B地；
④乙车行驶 小时或 小时，两车恰好相距50km．
正确的个数是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①由题意，得m=1.5﹣0.5=1．
120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），则a=40，故①正确；
②120÷（3.5﹣2）=80km/h（千米/小时），故②正确；
③设甲车休息之后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
解得：
∴y=40x﹣20；
根据图形得知：甲、乙两车中先到达B地的是乙车
把y=260代入y=40x﹣20得，x=7，
∵乙车的行驶速度：80km/h；
∴乙车的行驶260km需要260÷80=3.25h，
∴7﹣（2+3.25）= h．
∴甲比乙迟 h到达B地，故③正确
④当1.5＜x≤7时，y=40x﹣20．
设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k'x+b'，由题意得

解得：
∴y=80x﹣160．
当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，
解得：x= ．
当40x﹣20+50=80x﹣160时，
解得：x= ．
∴ ﹣2= ， ﹣2= ．
所以乙车行驶小时 或 小时，两车恰好相距50km，故④错误．
故选（C）