Question

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，将放置在第一象限，且轴，直线从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2所示，则平行四边形的面积为___________．

Answer 1

【答案】8

【解析】

根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点，当移动距离是7时，直线经过，在移动距离是8时经过，则，当直线经过点，设交与，则，作于点．利用三角函数即可求得即平行四边形的高，然后利用平行四边形的面积公式即可求解．

解：根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点，当移动距离是7时，直线经过，在移动距离是8时经过，

则，

如图，当直线经过点，设交与，

∵由图像得直线在从N到B的移动过程中DN长不变，

∴.

作于点．

与轴形成的角是，

又轴，

，

，

则平行四边形的面积是：．

故答案为：8．