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【题目】如图，在△ABC中，∠ ACB=115O，BD=BC,AE=AC. 则∠ECD的度数为_________.
参考答案：
【答案】32.5°．
【解析】
根据等腰三角形的性质可设∠AEC=∠ACE=x°、∠BDC=∠BCD=y°，即可得∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，由三角形的内角和定理可得115+（180-2x）+（180-2y）=180，解方程可得x+y=147.5，由此即可求得∠ECD的度数.
∵AC=AE，BC=BD，
∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
∴∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴115+（180-2x）+（180-2y）=180，
∴x+y=147.5，
∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=32.5°．
故答案为：32.5°．
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查看答案和解析>>【题目】在钝角三角形ABC中，把AB=AC，D是BC上一点，AD把
ABC分成两个等腰三角形，则
BAC的度数为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排列如下表：
（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,∠ABC=60°，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E.
(1) 求证：四边形ABEC为菱形；
(2) 若AB=6，连接OE，求OE的值.
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查看答案和解析>>【题目】已知数轴上有A. B.C三点，分别表示有理数26，10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒。
（1）PA= ，PC= （用含t的代数式表示）
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，
①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；
②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，则下列四个结论： (1) DE=DF； (2) AD上任一点到点C、点B的距离相等； (3) BD=CD，AD⊥BC；(4)∠BDE=∠CDF,其中，正确的有__________个.
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，＝，DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：CD平分∠ACE；
（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若CE=1，AC＝4，求阴影部分的面积．
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