Question

【题目】如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AD∥BC，△ACD与△BCD的面积分别为10和20，若双曲线恰好经过边AB的四等分点E（BE＜AE），则k的值为____________．

Answer 1

【答案】-

【解析】

由AD∥BC，可得出S△BCD=S△BCA、S△ACD=S△ABD，根据△ACD与△BCD的面积分别为10和20结合同底三角形面积的性质，即可得出AO：OC=DO：OB=1：2，进而可得出S△AOB=，再根据反比例函数系数k的几何意义以及相似三角形的性质得出|k|=，解之即可得出结论．

∵AD∥BC，
∴S△BCD=S△BCA，S△ACD=S△ABD．
∵△ACD与△BCD的面积分别为10和20，
∴△ABD和△BCD面积比为1：2，
∴根据同底得：AO：OC=DO：OB=1：2，
∴S△AOB= ．
∵双曲线恰好经过边AB的四等分点E（BE＜AE），
∴S△AOB+|k|+S△AOB=S△AOB，
∴|k|=S△AOB=，
∵双曲线经过第二象限，k＜0，
∴k=-．
故答案为-．