【题目】本学期开学初,学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试,根据测试成绩制作了下面两个统计图.
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根据统计图解答下列问题:
(1)本次测试的学生中,得4分的学生有多少人?
(2)本次测试的平均分是多少分?
(3)通过一段时间的训练,体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试,测得成绩的最低分为3分.且得4分和5分的人数共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人?
参考答案:
【答案】(1)25人
(2)37分
(3)第二次测试中得4分的学生有15人、得5分的学生有30人.
【解析】
(1)根据频数、频率和总量的关系:频数=总量
频率计算即可.
(2)平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数,据此计算即可.
(3)设第二次测试中得4分的学生有x人、得5分的学生有y人,根据“得4分和5分的人数共有45人”和“平均分比第一次提高了0.8分”列方程组求解即可.
解:(1)本次测试的学生中,得4分的学生有
人.
(2)本次测试的平均分平均分
(分).
(3)设第二次测试中得4分的学生有x人、得5分的学生有y人,
根据题意,得:
,
解得:
.
答:第二次测试中得4分的学生有15人、得5分的学生有30人.
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查看答案和解析>>【题目】如图1,在平面直角坐标系中点
,
,以
为顶点在第一象限内作正方形
.反比例函数
、
分别经过
、
两点(1)如图2,过
、
两点分别作
、
轴的平行线得矩形
,现将点
沿
的图象向右运动,矩形
随之平移;
①试求当点
落在
的图象上时点
的坐标_____________.②设平移后点
的横坐标为
,矩形的边
与
,
的图象均无公共点,请直接写出
的取值范围____________. -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为
的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积。
小明发现:分别延长QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延长线于点R、S、T、W可得△RQF、△SMG、△TNH、△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2)
请回答:
(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙,不重叠),则这个新的正方形的边长为__________;
(2)求正方形MNPQ的面积.
参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D、E、F作BC、AC、AB的垂线,得到等边△RPQ,若
,则AD的长为__________. -
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查看答案和解析>>【题目】(本题满分12分)在平面直角坐标系
中,抛物线
经过A(-3,0)、B(4,0)两点,且与y轴交于点C,点D在x轴的负半轴上,且BD=BC,有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动,同时另一个动点Q从点C出发,沿线段CA以某一速度向点A移动.(1)求该抛物线的解析式;
(2)若经过t秒的移动,线段PQ被CD垂直平分,求此时t的值;
(3)该抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MA的值最小?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在平行四边形
中,
是
的中点,延长
到点
,使
,连接
,

(1)求证:四边形
是平行四边形;(2)若
,
,
,求
的长. -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面的材料:勾股定理神秘而美妙,它的证法多种多样,下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法.先做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边分别为a,b,斜边为c,然后按图1的方法将它们摆成正方形.
由图1可以得到(a+b)2=4×
ab+c2整理,得a2+2ab+b2=2ab+c2.
所以a2+b2=c2.
如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形,请你参照上述方法证明勾股定理.

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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积.
某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路:

(1)请你按照他们的解题思路过程完成解答过程;
(2)填空:在△DEF中,DE=15,EF=13,DF=4,则△DEF的面积是_____.

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