Question

【题目】指出下列各式成立的条件：

(1)由mx<n，得x<；

(2)由a<b，得ma>mb；

(3)由a>－5，得a2≤－5a；

(4)由3x>4y，得3x－m>4y－m.

Answer 1

【答案】(1)m>0；(2)m<0；(3)－5<a≤0；(4)m为任意实数．

【解析】试题分析：根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．

试题解析：解：(1)由mx＜n，得x＜，两边同除以m，不等号方向不变，∴m＞0；

(2)由a＜b，得ma＞mb，两边同乘以m，不等号方向发生改变，∴m＜0；

(3)由a＞－5，得a2≤－5a，两边同乘以a，不等号方向不变，∴-5<a≤0；

(4)由3x＞4y，得3x－m＞4y－m，两边同时减去m，不等号方向不变，m为任意实数．