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【题目】如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为（ ） 
A.125°
B.130°
C.135°
D.140°
参考答案：
【答案】C
【解析】解：如图，连接AA′．由题意得：
AC=A′C，A′B′=AB，∠ACA′=90°，
∴∠AA′C=45°，AA′2=22+22=8；
∵AB′2=32=9，A′B′2=12=1，
∴AB′2=AA′2+A′B′2 ，
∴∠AA′B′=90°，∠A′=135°，
故选C．
如图，作辅助线；首先证明∠AA′C=45°，然后证明AB′2=AA′2+A′B′2 ， 得到∠AA′B′=90°，进而得到∠A′=135°，即可解决问题．
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查看答案和解析>>【题目】已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题：
（1）已知，如图1，△ABC中，P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，求证：∠P=
∠A+90°。（2）如图2，若P点是∠ABC和∠ACB外角的角平分线的交点，∠A=80°，那么∠P=____°；
（3）如图3，△ABC中，若P点是∠ABC外角和∠ACB外角的角平分线的交点，∠A=
，那么∠P=________（请用含的代数式表示）
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查看答案和解析>>【题目】对于下列各组条件，不能判定△
≌△
的一组是 （ ）A. ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′
B. ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′
C. ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
D. AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
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查看答案和解析>>【题目】已知等边三角形ABC的边长为12，点P为AC上一点，点D在CB的延长线上，且BD=AP，连接PD交AB于点E，PE⊥AB于点F，则线段EF的长为（ ）
A. 6 B. 5
C. 4.5 D. 与AP的长度有关
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查看答案和解析>>【题目】小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有________对．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数对应的点上．
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