Question

【题目】如图（1），公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图（2）所示．

（1）当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）求出v2的值；

（3）若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，求这段路程开始时x的值．

Answer 1

【答案】（1）y=100x，（0＜x＜3）；（2）120千米/小时；（3）这段路程开始时x的值是2.5小时．

【解析】试题分析：（1）根据函数图象设出一次函数解析式，运用待定系数法求出解析式即可；
（2）根据距离÷时间=速度计算；
（3）设汽车在A、B两站之间匀速行驶x小时，根据题意列出方程，解方程即可．

试题解析：（1）根据图象可设汽车在A、B两站之间匀速行驶时，y与x之间的函数关系式为y=kx，

∵图象经过（1，100），

∴k=100，

∴y与x之间的函数关系式为y=100x，（0＜x＜3）；

（2）当y=300时，x=3，

4﹣3=1小时，420﹣300=120千米，

∴v2=120千米/小时；

（3）设汽车在A、B两站之间匀速行驶x小时，则在汽车在B、C两站之间匀速行驶（﹣x）小时，

由题意得，100x+120（﹣x）=90，

解得x=0.5，

3﹣0.5=2.5小时．

答：这段路程开始时x的值是2.5小时．