Question

【题目】认真阅读并填空：

已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：∠A=∠F．

解：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（ ）

∴∠1=∠3（等量代换）

∴BD∥EC（ ）

∴∠4=∠C（两直线平行，同位角相等）

又∠C=∠D（已知）

∴∠4=∠D（ ）

∴ ∥ （内错角相等，两直线平行）

∴∠A=∠F（ ）

Answer 1

【答案】（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），（等量代换），DF，AC，（两直线平行，内错角相等）

【解析】

先求出∠1=∠3，推出BD∥EC，根据平行线的性质推出∠C=∠D=∠4，根据平行线的判定推出DF∥AC即可．

∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴BD∥EC（同位角相等，两直线平行），
∴∠4=∠C（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠4=∠D（等量代换），

∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等），

故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），（等量代换），DF，AC，（两直线平行，内错角相等）．