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【题目】如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，试求∠DFB和∠DGB的度数．
参考答案：
【答案】90°；65°
【解析】试题分析：由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=
（∠EAB-∠CAD），根据三角形外角性质可得∠DFB=∠FAB+∠B，因为∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度数；根据三角形内角和定理可得∠DGB=∠DFB-∠D，即可得∠DGB的度数．
试题解析：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=
（∠EAB-∠CAD）=
（120°-10°）=55°．
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且
． 
（1）试问：∠BAE与∠CAD相等吗？为什么？
（2）试判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，操场上有一根旗杆AH，为测量它的高度，在B和D处各立一根高1.5米的标杆BC、DE，两杆相距30米，测得视线AC与地面的交点为F，视线AE与地面的交点为G，并且H、B、F、D、G都在同一直线上，测得BF为3米，DG为5米，求旗杆AH的高度？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为半径作⊙B，交AB于点D，交AB的延长线于点E，连接CD、CE．
（1）求证：△ACD∽△AEC；
（2）当
= 
时，求tanE；
（3）若AD=4，AC=4
，求△ACE的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：
小组
研究报告
小组展示
答辩
甲
91
80
78
乙
79
83
90
（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩，哪个小组的成绩最高？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在海上观察所A，我边防海警发现正北5km的B处有一可疑船只正在向东方向12km的C处行驶．我边防海警即刻派船前往C处拦截．若可疑船只的行驶速度为60km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？
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